Скобцевой в 1965 году присудили звание Заслуженной артистки РСФСР, уже в 1974 году она стала Народной артисткой, а в 1997 году была награждена орденом Дружбы.
Когда Ирина Скобцева училась на последнем курсе школы МХАТа, ее впервые показали на больших экранах.
Режиссер Сергей Юткевич выбрал ее на главную женскую роль Дездемоны в экранизации шекспировской трагедии «Отелло». Это был колоссальный успех. На Каннском кинофестивале актриса получила звание «Мисс шарм Каннского фестиваля».