В 2013 году Андрей Кончаловский попал в серьезное ДТП на юге Франции.
Пострадала сидящая на пассажирском сиденье дочка Маша – она забыла пристегнуться.
После аварии девочка, получившая черепно-мозговую травму, впала в кому.
Родители поместили дочь в клинику в Марселе, где ее состояние круглые сутки поддерживал аппарат жизнеобеспечения.
В октябре 2015 года СМИ сообщили, что Мария Кончаловская вышла из комы, но, по всему видимому, сообщения оказались ложными. Однако в конце 2016 года Юлия говорила об улучшениях в состоянии дочери.